Răspuns:
[tex]\Huge\color{blueviolet}\boxed{\bf d) \: 4}[/tex]
Explicații:
Trebuie să calculăm xz+xt+yz+yt, știind că x+y=√5+1 și t+z=√5-1.
Observăm că suma xz+xt+yz+yt este alcătuită din patru termeni, fiecare fiind o înmulțire a doi factori. În primii doi termeni, x se înmulțeste cu z și cu t, iar în ultimii doi termeni, y se înmulțeste cu z și cu t.
Așa că îl putem da factor comun pe x în xz+xt și pe y în yz+yt:
Acum observăm că x, dar și y se înmulțesc cu paranteza (z+t) și o putem da factor comun pe aceasta:
Pentru că x+y=√5+1 și t+z=√5-1, vom înlocui în relația de mai sus:
Observăm aici diferența de pătrate (una dintre formulele de calcul prescurtat):
Astfel:
Sper că ai înțeles! Succes!
-Mihai
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
xz + xt + yz + yt=x(z+t)+y(z+t)=(x+y)(z+t)
x+y=√5+1 si z+t=√5-1
R=(√5+1)(√5-1)=5-1=4 raspuns : d
