Condiții de existență:
x+4>0
2x+3>0
1-2x>0
NU trebuie să rezolvi inecuațiile, la final înlocuieşti fiecare soluție şi vezi dacă este bună sau nu.
Aplicăm proprietățile logaritmilor:
lgA + lgB = lg(A*B)
lg(x+4) + lg(2x+3) = lg(1-2x)
lg(x+4)(2x+3) = lg(1-2x)
Cum ambii logaritmi sunt în aceeaşi bază, egalăm argumentele şi rezolvăm ecuația.
(x+4)(2x+3) = 1-2x
2x²+7x+12 = 1-2x
2x²+13x+11 = 0
Delta = 169-4*2*11 = 81
x1 = (-13+9)/4 = -4/4 = -1 soluție
x2 = (-13-9)/4 = -22/4 = -11/2 nu verifică condițiile
