pentru ca x,y∈N ⇒ x(2x+1)∈N, si cum x(2x+1)=1010/(2y+1) ⇒ 1010/(2y+1)∈N (1).
din (1) ⇒ 2y+1 | 1010 ⇒ 2y+1 ∈ D₁₀₁₀ ⇔ 2y+1 ∈ {1,2,5,10,101,202,505,1010} ⇔
2y+1∈{1,5,101,505} ⇔ y∈{0,2,50,252}, de unde prin incercari se deduce ca y=50 de unde x=2.
deci : (x,y)∈{(2,50)}.
