Răspuns:
Explicație pas cu pas:
SA luam fiecare termen al numaratorului si sa vedem cum il descompunem ca sa putem da factor comun sau sa facem ceva. De simplificat se pare ca nu va merge, sus avem baze 2 si 4, jos avem 3.
Incepem numaratorul pe bucati:
2la2n=2lanx2lan
4la2nplus1=4x4la2n pt ca din formula alamplusn = alam x alan
se descompune mai departe in 2laadoua x 4la2n= 2laadoua x 4lanx4lan
Pauza pentru a scrie 4lan=2laadouatotullan
Revenim la 4la2nplus1 care ajunge 2laadoua x 2lan x 2lan x 2lan x 2lan.
Ne intoarcem la numarator, se da factor comun 2lan x 2lan si devine:
2lan x 2lan (1+5x2laadoua x 2lan x 2lan) = 2la2n x (1+20 x 2la2n). Asta e numaratorul.
Asemanator si numitorul dar e mai simplu:
3lanplus2-3lanplus1=3x3lanplus1-3lanplus1=2x3lanplus1
Ii scrii numarator peste numitor si gata.
