Răspuns:
Explicație pas cu pas:
__
ab; a, b ≠ 0
ba + 8(a+b) = 90
a) Numărul 24 verifică ipoteza problemei? Adevărat
__
ab = 24
ba + 8(a+b) = 42 + 8 × (2+4) = 42 + 8×6 = 42 + 48 = 90 √
_____________________________________________
__
b) Câte numere ab au proprietatea din enunțul problemei?
Răspuns: 4 numere: 24, 43, 62 și 81
__
ba + 8(a+b) = 90
10b+a+8a+8b = 90
(10b+8b) + (a+8a) = 90
18b + 9a = 90
9 × ( 2×b+a) = 90 l : 9
2×b + a = 10, unde a, b ≠0
__
b = 1 ⇒ a = 10-2 ⇒ a = 8 ⇔ ab = 81
b = 2 ⇒ a =10-2×2 ⇒ a = 6 ⇔ ab = 62
b = 3 ⇒ a = 10-2×3 ⇒ a =4 ⇔ ab = 43
b = 4 ⇒ a =10-2×4 ⇒ a = 2 ⇔ ab = 24
b≠5, deoarece a ≠ 0
Verific
18 + 8×(8+1) = 18+72 = 90
26 + 8×(6+2) = 26+64 = 90
34 + 8×(4+3) = 34+56 = 90
Nr. 24 a fost verificat
#copaceibrainly
