Răspuns:
Ultima cifra a unui număr înmulțit cu 5 poate fi 0 - dacă 5 se inmulteste cu un număr par- sau 5 , dacă 5 este înmulțit cu un număr impar.
1) consideram ca a este număr par. Singurul număr prim par este 2.
5•2+b=2017
10+b=2017 => b=2017-10 => b=2007.
Dar 2007 nu este număr prim. El se împarte la 9 (deorece suma cifrelor sale este un număr multiplu de 9. ) => 2007=9•223
2) consideram ca a este un număr impar. Arunci 5a va fi un număr impar care are ultima cifra 5. Pentru a obține numărul impar 2017 este nevoie ca b sa fie număr par ( suma dintre un număr impar și un număr par este un număr impar) .
Singurul număr prim par este 2. => b=2
Arunci 5a+2=2017
5a=2017 -2
5a=2015
a=2015:5 => a=403
Dar 403 nu este număr prim 403=13•31
Prin urmare nu exista numere naturale prime a și b astfel încât 5a+b=2017
In speranța ca vei găsi tema utila, îți doresc multă bafta!
