Răspuns: n = 123
Explicație pas cu pas:
Notăm cu n → numărul căutat
n : 6 = c₁ , rest 3 ⇒ n = 6 · c₁ + 3 ⇒ n - 3 = 6·c₁
n : 8 = c₂ , rest 3 ⇒ n = 8 · c₂ + 3 ⇒ n - 3 = 8·c₂
n : 10 = c₃ , rest 3 ⇒ n = 10 · c₃ + 3 ⇒ n - 3 = 10·c₃
n - 3 = c.m.m.m.c al numerelor 6, 8, 10
6 = 2 × 3
8 = 2³
10 = 2 × 5
c.m.m.m.c [6; 8; 10] = 2³ × 3 × 5
c.m.m.m.c [6; 8; 10] = 8 × 3 × 5
c.m.m.m.c [6; 8; 10] = 120
n - 3 = 120 ⇒ n = 120 + 3 ⇒ n = 123
Verificare:
123 : 6 = 20, rest 3
123 : 8 = 15, rest 3
123 : 10 = 12, rest 3
a) n NU poate fi egal cu 243
b) cel mai mic număr natural n = 123
Baftă multă !
==pav38==
