Răspuns :

Diana22126id

Ca acea fracție să aparțină lui N, înseamnă că trebuie să fie un nr întreg, pozitiv.

=> numitorul (2x+1), trebuie sa fie un divizor de-al lui 63 :

Divizorii lui 63: {1, 3, 7, 9, 21, 63}

X poate avea mai multe valori :

=> Dacă 2x+1=1

=> 2x=0 => x=0

Dacă 2x+1=3

=> 2x=2

=> x=1

Dacă 2x+1=7

=> 2x=6

=> x=3

Dacă 2x+1=9

=> 2x=8

=> x=4

Dacă 2x+1=21

=> 2x=20

=> x=10

Dacă 2x+1=63

=> 2x=62

=> x=31

=> x={0, 1, 3, 4, 10, 31}

Sper că te-am ajutat. Baftă !

Badicutandrei2004id

Răspuns:

x = { 0, 1, 3, 4, 10, 31 }

Explicație pas cu pas:

A= { x ∈ |N | [tex]\frac{63}{2x+1}[/tex] ∈ |N } ⇒

[tex]\frac{63}{2x+1}[/tex] ∈ |N ⇔ 2x+1 ∈ [tex]D_{63}[/tex] { 1, 3, 7, 9, 21, 63 } ⇒

  • 2x+1 = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x=0
  • 2x+1 = 3 ⇒ 2x = 2 ⇒ x=1  
  • 2x+1 = 7 ⇒ 2x = 6 ⇒ x=3            
  • 2x+1 = 9 ⇒ 2x = 8 ⇒ x=4
  • 2x+1 = 21 ⇒ 2x= 20 ⇒ x=10
  • 2x+1 = 63 ⇒ 2x= 62 ⇒ x= 31  

⇒ x = { 0, 1, 3, 4, 10, 31 }

ID Alte intrebari