. Ana-Maria are 43 de timbre în trei clasoare. Dacă din primul clasor pune 4 timbre în al doilea clasor şi 4 timbre în al treilea clasor, atunci în primul clasor vor rămâne de două ori mai puţine timbre decât în al doilea şi cu 3 mai puţine decât în al treilea clasor.
Câte timbre sunt în fiecare clasor?

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Pav38id Pav38id · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

（*＾-＾*）Salutare!

Notam cu:

a - numarul timbrelor din primul clasor

b - numarul timbrelor din al doilea clasor

c - numarul timbrelor din al treilea clasor

① [tex]\bf a +b+c =43[/tex]

② [tex]\bf 2\cdot(a-4-4)=b+4[/tex]

[tex]\bf 2a-16=b+4[/tex]

[tex]\bf b=2a-16-4\implies \boxed{\bf b = 2a-20}[/tex]

③ [tex]\bf (a-4-4)+3=c+4[/tex]

[tex]\bf a-5=c+4\implies c = a-5-4\implies \boxed{\bf c = a-9}[/tex]

Inlocuim pe b si c in prima relatie si vom avea

[tex]\bf a+2a-20+a-9=43[/tex]

[tex]\bf 4a-29=43[/tex]

[tex]\bf 4a=43+29[/tex]

[tex]\bf 4a=72~~~\bigg|:4[/tex]

[tex]\color{red}\boxed{\boxed{\bf a=18~numarul~ timbrelor~ din~primul~clasor}}[/tex]

[tex]\bf b = 2\cdot 18-20[/tex]

[tex]\bf b = 36-20[/tex]

[tex]\color{Blue}\boxed{\boxed{\bf b=16~numarul~ timbrelor~ din~al~doilea~clasor}}[/tex]

[tex]\bf c = 18-9[/tex]

[tex]\color{Orange}\boxed{\boxed{\bf c=9~numarul~ timbrelor~ din~al~treilea~clasor}}[/tex]

[tex]\it Verificare:[/tex]

[tex]\it 18+16+9=43~(adevarat)[/tex]