Răspuns:
1. 10200
2. nu
Explicație pas cu pas:
nr de ghivece pe rânduri formează șirul numeric 3, 5, 7, 9, ...
Acest șir formează o progresie aritmetică cu a1=3 și rația r=2.
1. S100=(a1+a100)·100/2=(3+a100)·50.
a100=a1+99·r=3+99·2=3+198=201.
Deci, S100=(3+201)·50=204·50=10200.
2. Există un rând cu 200 de ghivece?
Aplicăm formula ternenului general al progresiei aritmetice
an=a1+(n-1)·r, unde n este rangul termenului an, n∈N*.
Vreificăm dacă an=200
a1+(n-1)·r=200, ⇒ 3+(n-1)·2=200,
Deoarece 3=impar, (n-1)·2=par, 200=par, obținem
impar+par=par ce este absurd. Deci nu există rând cu 200 de ghivece.
