Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a2 = a1+r
a3 = a2+r
1/a1 -1/a2 = (a2-a1)/a1*a2 = (a1+r - a1)/a1*a2 = r/a1*a2
1/a1*a2 = (1/r)*(1/a1 - 1/a2)
La fel :
1/a2*a3 - (1/r)*(1/a2 - 1/a3)
s = 1/r*(1/a1 -1/a2 + 1/a2-1/a3+...+1/an-1 -1/an ) =
1/r * (1/a1 -1/an) =
1/r*(an -a1)/a1*an =
1/r*(a1 +(n-1)r -a1)/a1*an =
1/r*(n-1)r/a1*a1 =
(n-1)/a1*an
