Răspuns:
a)A=3¹+3²+3³+.....+3²⁰¹¹ |×3
3A= 3²+3³+.........+3²⁰¹¹+3²⁰¹² -
A=3¹+3²+3³+........+3²⁰¹¹
_____________________________
2A=3²⁰¹²-3
A=3(3²⁰¹¹-1)/2
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243 ⇒ ultima cifra la puterile lui 3 se repeta din 4 in 4 puteri
2011÷4=502 rest 3 ⇒Uc(3²⁰¹¹)=Uc(3³)=7
Uc(A)=3×(7-1)/2=3×6/2=18/2=9 ⇒A impar
b)Uc(A+1)=Uc(A)+1=9+1= 0
c) deoarece Uc(A+1)=0 ⇒(A+1) divizibil cu 5 deci restul impartirii lui A+1 la 5 va fi 0
Explicație pas cu pas:
