[tex]a)x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 9 x - 27[/tex]
[tex]x^{2}\left(x+3\right)-9\left(x+3\right) [/tex]
[tex]\left(x+3\right)\left(x^{2}-9\right) [/tex]
[tex]\left(x-3\right)\left(x+3\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} [/tex]
[tex]b)2x ^ { 2 } -x ^ { 2 } -2x+1[/tex]
[tex]x^{2}-2x+1 [/tex]
[tex]a+b=-2[/tex]
[tex] ab=1\times 1=1 [/tex]
[tex]a=-1[/tex]
[tex]b=-1 [/tex]
[tex]\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right) [/tex]
[tex]x\left(x-1\right)-\left(x-1\right) [/tex]
[tex]\left(x-1\right)\left(x-1\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x-1\right)^{2} [/tex]
[tex]c)x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 4 x + 8[/tex]
[tex]x^{2}\left(x-2\right)-4\left(x-2\right) [/tex]
[tex]\left(x-2\right)\left(x^{2}-4\right) [/tex]
[tex]\left(x-2\right)\left(x+2\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x+2\right)\left(x-2\right)^{2} [/tex]
[tex]d)3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 12 x - 4[/tex]
[tex]x^{2}\left(3x+1\right)-4\left(3x+1\right) [/tex]
[tex]\left(3x+1\right)\left(x^{2}-4\right) [/tex]
[tex]\left(x-2\right)\left(x+2\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x-2\right)\left(3x+1\right)\left(x+2\right) [/tex]
[tex]e)x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x + 45[/tex]
[tex]x^{2}\left(x-5\right)-9\left(x-5\right) [/tex]
[tex]\left(x-5\right)\left(x^{2}-9\right) [/tex]
[tex]\left(x-3\right)\left(x+3\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right) [/tex]
[tex]f)4 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 36 x + 9[/tex]
[tex]x^{2}\left(4x-1\right)-9\left(4x-1\right) [/tex]
[tex]\left(4x-1\right)\left(x^{2}-9\right) [/tex]
[tex]\left(x-3\right)\left(x+3\right) [/tex]
[tex]raspuns = \left(x-3\right)\left(4x-1\right)\left(x+3\right) [/tex]
Sper ca ti-am fost de folos. Succes!!!
