Răspuns:
AC si BD sunt diagonale in romb
Teorema: diagonalele in romb se injumatatesc
Notez cu O punctul de intersectie al diagonalelor
Rezulta din teorema ca AO=OC si BO=OD
Stim ca AC=6 cm
Dar AC= AO+OC si AO=OC rezulta ca AC=2AO rezulta ca 6 cm= 2 AO rezulta ca AO=3 cm=OC
Stim ca BD=8 cm
Dar BD=BO+OD si BO=OD rezulta ca BD=2BO rezulta ca 8 cm=2 BO rezulta ca BO =8÷2=4=OD
Teorema: diagonalele in romb sunt perpendiculare
Din teorema rezulta ca AC perpendicular cu BD rezulta ca masura unghiului AOB este egala cu 90 grade
In triunghiul AOB dreptunghic in O aplic Teorema lui Pitagora rezulta ca AB^2= AO^2 +BO^2
Inlocuiesti AO cu 3 cm si BO cu 4 cm si iti da AB= 5cm
Teorema : toate laturile într-un romb sunt congruente (egale)
Rezulta ca AB=BC=CD=AD=5cm
Perimetrul este egal cu 4×AB=4×5=20 cm
Succes!
