Răspuns: 503 de zerouri se termină P = 1·2·3·4·5·.......·2021
Explicație pas cu pas:
(*＾-＾*）Salutare!
P = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 ·.......· 2021 ?
2021! = 2021 factorial (! reprezintă semnul pentru factorial)
2021! = 1·2·3·4·5·.......·2021
Numărul de zerouri apare de la numărul de 10 ce apar în produs, dar fiecare 10 ce apare în produs este rezultatul produsului dintre un 2 și un 5 deoarece 2 × 5 = 10
Este o formulă de a calcula în cate zerouri se termină un număr factorial n!
[tex]\boxed{\boxed{\bf \bigg[\dfrac{n!}{5}\bigg]+\bigg[\dfrac{n!}{5^{2}}\bigg]+\bigg[\dfrac{n!}{5^{3}}\bigg]+\bigg[\dfrac{n!}{5^{4}}\bigg]+\bigg[\dfrac{n!}{5^{5}}\bigg]+\bigg[\dfrac{n!}{5^{6}}\bigg]+.....}}[/tex]
Împarți pe rând numărul din factorial începând cu 5¹ până la cea mai mare putere de 5, dar mai mică decât numărul din factorial și aduni câturile
[tex]\bf \bigg[\dfrac{2021}{5}\bigg]+\bigg[\dfrac{2021}{5^{2}}\bigg]+\bigg[\dfrac{2021}{5^{3}}\bigg]+\bigg[\dfrac{2021}{5^{4}}\bigg][/tex]
2021 : 5 = 404, rest 1
2021 : 25 = 80, rest 21
2021 : 125 = 16, rest 21
2021 : 625 = 3, rest 146
404 + 80 + 16 + 3 = 503 de zerouri se termină 2021!
Răspuns: 503 de zerouri se termină 1·2·3·4·5·.......·2021
#copaceibrainly
