Kingoopsid
a fost răspuns


1. În cabinetul de matematică sunt tetraedre și cuburi din plastic care au, în total, 44 de vârfuri și 38 de fețe.
a) Este posibil ca în cabinetul de matematică să fie 6 tetraedre şi 3 cuburi? Justificați răspunsul dat.
b) Află câte tetraedre şi câte cuburi sunt în cabinetul de matematică.
​

Răspuns :

Ciprisssid

Răspuns:

Un tetraedru are 4 fețe și 4 vârfuri

Un cub are 6 fețe și 8 vârfuri

a) 6 tetraedre ar însemna 6*4 fețe și 6*4 vârfuri

3 cuburi ar însemna 3*6 fețe și 3*8 vârfuri

În total ar fi 48 de vâfuri și 42 de fețe, deci nu este posibil să fie 6 tetraedre și 3 cuburi

b) Notăm cu X nr. de tetraedre și cu Y nr. de cubuei

Vârfuri : 4*X + 8*Y = 44

Fețe : 4*X + 6*Y = 38

Avem un sistem cu două necunoscute

1.Facem diferența celor două ecuații :

4X+8Y=44

4X+6Y=38

_________diferența_____

0 +2Y=6

2Y=6 | :3 => Y=3 cuburi

Revin la prima ecuație :

4X + 8Y = 44

4X + 8*3 = 44

4X + 24 = 44

4X = 44 - 24

4X = 20 | : 4

X = 5 tetraedre

Facem verificarea :

I.Pentru vârfuri : 4X + 8Y = 4*5 + 8*3 = 20 + 24 =44

II.Pentru fețe : 4X + 6Y = 4*5 + 6*3 = 20 + 18 = 38

Mult succes la școală !

ID Alte intrebari