Răspuns:
m=4
Explicație pas cu pas:
puterile lui i sunt:
i⁴ⁿ = 1
i⁴ⁿ⁺¹ = i
i⁴ⁿ⁺² = -1
i⁴ⁿ⁺³ = -i
i²⁵ se încadrează la i⁴ⁿ⁺¹ = i
i⁴⁵ se încadrează la i⁴ⁿ⁺¹ = i
z = 3i²⁵ + (1-m)i⁴⁵ + 1 = 3i + (1-m)i + 1 = 3i+i-mi+1 = (4-m)i + 1
Pentru ca numărul z să fie real, este necesar ca i să aibă coeficient egal cu 0.
Adică 4-m = 0, de unde m=4
