Răspuns:
Explicație pas cu pas:
c)
3^1=3 rang 4k+1
3²=9 rang 4k+2
3³=27 rang 4k+3
3^4=81 rang 4k+4
3^5=243 rang 4k+1........
puterea 12 este 4k+4 u(3^12)=1
puterea 11 este 4k+3 u(3^11)=7
u(3^12)+ u(3^11)=1+7=8 (patratele perfecte 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169, 196,225,256,289,324, 361... nu se termina in cifra 8)
248=8·31
8^1=8 rang 4k+1
8²=64 rang 4k+2
8³=512 rang 4k+3
8^4=4096 rang 4k+4
8^5=32768 rang 4k+1
u(8^17)=8 rang 4k+1
31^1=31
31²=961
31³-=29791
u(31^n)=1
u(248^17)=u(8^17)·u(31^17)=8×1=8 aceeasi concluzie ca mai sus
NU exista patrat perfect al carei ultima cifra sa fie 8!
