3. Folosim teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic PQS.
SQ²=PQ²+PS² ⇒ SQ=√(PQ²+PS²)=20√3cm.
Diagonalele se injumatatesc ⇒ PO=OS=PS=10√3cm ⇒ ΔPOS = echilateral ⇒ m(∡POS)=60°.
4. Construim diametrul DB=2r, diametrul este diagonala in patrat care se afla usor cu teorema lui pitagora : BD=6√2 ⇒ raza este 3√2, asadar aria cercului va fi (3√2)²π=18πcm².
5. AΔBCA=1/2(BC·AE)=1/2(5·16)=40cm².
CD este tot inaltime dusa pe baza AB ⇒
AΔBCA=1/2(CD·AB)=40 ⇔ 1/2(10CD)=40 ⇔ 5CD=40 ⇒ CD=8cm
