Răspuns:
0,5×6=3 litri vopsea
b)
[tex] \frac{100 \times 100}{100 \sqrt{2} } = \frac{100}{ \ \sqrt{2} } = \frac{100 \sqrt{2} }{2} = 50 \sqrt{2} cm[/tex]
Explicație pas cu pas:
a) D prim C este diagonala unei fețe
A prim C este diagonala cubului. Deci distanta de la mijlocul diagonala cubului la mijlocul diagonalei unei fețe laterale este EF.
IN triunghiul A prim D prim C - EF este linie mijlocie. Deci EF este jumătate din A prim D prim.
50×2= muchia cubului
l cub =100 cm
aria totala cub =
[tex]6 {l}^{2} [/tex]
aria totala cub= 60000cm patrati= 6 m patrati
b) construim diagonala fetei AA'BB'. Ducem din A perpendiculara pe A'B astfel încât A'G=GB
A'D' este perpendiculară pe planul A'AB.
A'D' intersectează A'B în A. rezultă că A'B este inclus în planul A'BCD' , adică A'B este inclus în planul A'D'C.
Din toate acestea rezultă ca distanța de la A la A'D'C este chiar AG. AG este înălțime in triunghiul A'AB. Prin teorema înălțimii in triunghiul dreptunghic avem AG=(AA'×AB): A'B= (100×100):100 radical din 2= 50radical din 2(dupa rationalizare)
