Avem un triunghi isoscel abc cu baza de 32 cm si o latura de 20cm. Aflati inaltimea AD.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Madalin01vaicarid Madalin01vaicarid · Answer 1

Salutare!

ΔABC -isoscel

AD inaltime

A-varf si BC-baza

Din aceste trei relatii => AD-mediana

AD-mediana => D-mijlocul lui BC => BD=DC=BC/2=32/2=16cm

In ΔABD-dreptunghic, aplicam Teorema lui Pitagora

=> AB²=AD²+BD² => AD²=AB²-BD²

Stim ca o latura este de 20, insa ΔABC- isoscel => AB=AC=20cm

AD²=20²-16²=400-256=144 => AD²=144 => AD=√144 => AD=12

Succes la scoala! :)

Answer Link

Triunghiul1id Triunghiul1id · Answer 2

Răspuns:

AD = 12 cm

Explicație pas cu pas:

Într-un triunghi isoscel toate liniile importante se suprapun.

⇒ In triunghiul ABC - isoscel avem:

AD- inaltime ⇒ AD ⊥ BC ⇒ ∡D = 90°

⇒ ΔABD si ΔACD - Δ dreptunghice congruente

AD - mediana si BC = 32cm ⇒ BD = CD = BC/2 = 32\2 = 16cm

In triunghiul ABD - dreptunghic avem :

∡ ADB = 90°

AB = AC = 20cm

BD = 16 cm

⇒ pe TP ca AB² = AD² +BD²

⇒ AD² = AB² - BD² = 20²cm² - 16²cm²

⇒ AD² = 400cm² - 256cm² = 144cm²

⇒ AD = √144cm² = 12cm