Răspuns:
a))
a = 1 + 3 + 3² + 3³ + .. + 3¹⁰ + 3¹¹
= (1 + 3) + 3²(1 + 3) + .. + 3¹⁰(1 + 3)
= 4 + 3²ₓ4 + .. + 3¹⁰ₓ4
= 4(1 + 3² + .. + 3¹⁰)
Produsul a doua numere din care unul este numar par este intotdeuna un numar par
b))
a = 1 + 3 + 3² + 3³ + .. + 3¹⁰ + 3¹¹
= (1 + 3 + 3² + 3³) + .. +(3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)
= (1 + 3 + 9 + 27) + .. + 3⁸(1 + 3 + 3² + 3³)
= 40 + .. 3⁸(1 + 3 + 9 + 27)
= 40 + .. + 3⁸ₓ40
= 40(1 + .. + 3⁸)
= 4ₓ10(1 + .. +3⁸) divizibil cu 10
