Răspuns:
1)
[tex]1+2+3+..+x=\frac{x(x+1)}{2}\\\\3+4+5+6+..+x =\frac{x(x+1)}{2}-1-2 \\\\\frac{x(x+1)}{2}-1-2 = 228 => \frac{x(x+1)}{2} = 231 => x^{2}+x=462 => x^{2}+x-462=0\\\\x^{2} +22x-21x-462=0 => x *(x+22)-21(x+22)=0=>(x-21)(x+22)=0\\\\1) x-21=0 => x=21 \\\\ 2)x+22=0 => x=-22 FALS[/tex]
2)
[tex]\frac{1}{2} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4} = \frac{1*6}{2*6} +\frac{1*4}{3*4} +\frac{1*3}{4*3}=\frac{6+4+3}{12}=\frac{13}{12} \\\\1 \leq \frac{13}{12} \leq 2 => 2 paini[/tex]
3)
5 Fustă R; 8 Fustă A; 3 Fustă R+A
5+8 = 13 Fustă R+A ( luat de 2 ori păpușile cu fusta în 2 culori )
13-3 = 10 Fustă R+A -- Răspuns corect
Ce mă deranjează aici este că ai scris FUSTĂ roșie, BLUZĂ albastră, astfel ar rămâne 13 păpuși deoarece BLUZA nu e FUSTĂ. Dacă ai scris greșit, atunci sunt 10 păpuși.
4)
a+b = 20 => c = 40-20 = 20 Ron
b+c = 26 => a = 14 Ron
b = 40 - 20 - 14 = 6 Ron
Primul are 14 ron, al 2-lea 6 ron, al 3-lea 20 ron.
5)
Prima zi ajunge la 5 metri
Prima noapte ajunge la 3metri
A doua zi ajunge la 8 metri
A doua noapte ajunge la 6metri
A treia zi ajunge la 11 metri
A treia noapte ajunge la 9metri
A patra zi iese din fântână.
6)
Inițial : 4 - 8 - 9
Prima zi: 5 - 8 - 8 ( mută din coșul 3 în coșul 1 )
A doua zi : 6 - 8 - 7 ( mută din coșul 3 în coșul 1 )
A treia zi : 7 - 7 - 7 ( mută din coșul 2 în coșul 1 )
7)
Dacă ar fi pus 1 în ambele pătrate : 16+25 = 41
Dacă ar fi pus 2-1 : 32 + 25 = 57
Dacă ar fi pus 2-2 : 32 + 50 = 82 ( prea mult )
Dacă ar fi pus 3-1 : 48+25 = 73 ( perfect )
John a pus câte 3 bile în pătratul împărțit în 16 și câte 1 bilă în pătratul împărțit în 25.
8)
Găina = G; Pui = P
G = 20 P = > G-20P = 0 I
G + 30P = 5kg II
Din I și II => [tex]\left \{ {{G-20P=0} \atop {G+30P=5kg}} \right.[/tex]
Apoi scădem sistemul și rezultă : I - II = G-20P - G - 30P = 0-5
-50P = -5 --- înmulțim cu -1
50P = 5kg -- împărțim cu 5
10P = 1kg --- Împărțim cu 10
1P = 0.1kg
G = 20P = 0.1 * 20 = 2Kg
Găina cântărește 2kg, iar un pui 100grame
