Răspuns:
1
Explicație pas cu pas:
Pentru a afla ultima cifra a uei puteri cu baza un numar de doua sau mai multe cifre este indeajuns sa aflam ultima cifra a puterii cu baza ultima cifra.
Astfel: u(47³²)=u(7³²)
Acum vom analiza comportamentul lui 7 ridicat la exponent. Astfel vom vedea cifrele care se repeta si cat de des.
u(7¹)=u(7)=7
u(7²)=u(49)=9
u(7³)=u(343)=3
u(7⁴)=u(2401)=1
u(7⁵)=u(16807)=7
u(7⁶)=u(117649)=9
------------------------- Vedem ca cifrele care se repeta sunt 7; 9; 3; 1; din 4 in 4
Este indeajuns sa impartim exponentul la 4 (cat de des) si sa ridicam ultima cifra la restul impartirii.
32:4= 8 rest 0. Daca restul este 0; atunci exponentul va fi chiar 4.
Astfel u(47³²)=u(7³²)=u(7⁴)=1
