Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1. Determinati nr naturale x daca (2x+1)/51, ⇒ 2x+1 este divizor natural a lui 51, ⇒ 2x+1 = 1, 3, 17, 51 |-1, ⇒ 2x = 0, 2, 16, 50 |:2, ⇒ x = 0, 1, 8, 25.
2. Aflați nr naturale prime a, b, c, daca a+4b+12c=162. ⇒ a=par, ⇒ a=2.
⇒ 2+4b+12c=162, ⇒ 4b+12c=162-2, ⇒ 4b+12c=160 |:4, ⇒ b+3c=40.
pentru c=3, ⇒ b+3·3=40, ⇒ b=31, convine.
pentru c=5, ⇒ b+3·5=40, ⇒ b=40-15=25, nu e prim, deci nu convine.
pentru c=7, ⇒ b+3·7=40, ⇒ b=40-21=19, convine
pentru c=11, ⇒ b+3·11=40, ⇒ b=40-33=7, convine.
pentru c=13, ⇒ b+3·13=40, ⇒ b=40-39=1, nu convine
stop cercetare..
Cazuri posibile: (a,b,c)=(2,31,3), (2,19,7), (2,7,11)
