Salut,
Din enunț avem că x și y nu pot lua valoarea 0, pentru că nu există fracții la care numitorul să fie nul.
Notăm cu a = 1/x și cu b = 1/y.
Trebuie să aflăm pe a și pe b (apoi vom afla pe x și pe y), sistemul devine:
a + b = 3/4
2a -- 3b = 1/4.
Înmulțim fiecare ecuație cu 4, să scăpăm de numitorul din membrul drept:
4a + 4b = 3
8a -- 12b = 1.
Din prima ecuație avem că:
4a = 3 -- 4b (1), iar a doua ecuație devine:
2·4a -- 12b = 1 ⇔ 2·(3 -- 4b) -- 12b = 1 ⇒
6 -- 8b -- 12b = 1, sau 6 -- 1 = 20b, deci b = 5/20 = 1/4, rezultă că:
b = 1/y = 1/4, deci y = 4.
Știm că:
4a = 3 -- 4b = 3 -- 4/4 = 3 -- 1 = 2, deci 4a = 2, deci a = 2/4 = 1/2. Rezultă că:
a = 1/2 = 1/x, deci x = 2.
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
