a) Aici pur şi simplu se aplică formulele de la derivate, apoi la un moment dat trebuie să amplifici pt. a ajunge la acelaşi numitor comun.
b) Se înlocuieşte ce înseamnă f(x+1) şi f(x). Se folosesc proprietățile logaritmilor şi o proprietate de la limite (suma de doi termeni se poate "sparge" în două limite).
c) Aici trebuie să arătăm că f este injectivă şi surjectivă.
Pentru asta avem nevoie de tabelul cu prima derivată.
Injectivitatea se dem. at. când funcția este strict crescătoare/ descrescătoare pe tot domeniul. (Vezi că am uitat să scriu "s" înainte de săgețică!).
Surjectivitatea se dem. făcând limitele la capetele domeniului. Dacă limitele dau -oo (calculată limita la -oo) şi oo( calculată la +oo), atunci f duce domeniul în codomeniu şi astfel putem afirma cä f este surjectivă.
