Explicație pas cu pas:
a, b, c invers proportionale cu 0,(3), 0,5 , 0,25 ⇔a·0,(3)=b·0,5=c·0,25
[tex]0,(3)=\frac{3}{10-1}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} \\0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\0,25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}[/tex]
⇔[tex]a*\frac{1}{3}=b*\frac{1}{2}=c*\frac{1}{4} \\<=> \frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{4}=k[/tex] (notam fractiile echivalente cu k, coeficientul de proportionalitate)
deci vom avea a=3k, b=2k, c=4k
deci 6a+2b-5c=50 ⇔ 6(3k)+2(2k)-5(4k)=50⇔18k+4k-20k=50⇔2k=50⇔ k=25
⇒a=25·3=75 , b=25·2=50, c=25·4=100
