1.
(x+2) divide (2x+7)
(x+2) divide (2x+4) (-)
(x+2) divide (2x+7-2x-4)
(x+2) divide 3 => x+2 ∈ {1, 3} si x∈N
x+2=1 => x=-1, nu convine
x+2=3
=> x=1; Raspuns: B)
2.
1558 : n = a r 58
n × a = 1558 - 58 = 1 500
526 : n = b r 26
n × b = 526 - 26 = 500
1043 : n = c r 43
n × c = 1043 - 43 = 1 000
1 500 = 2^2 × 3 × 5^3
500 = 2^2 × 5^3
1 000 = 2^3 × 5^3
_______________
cmmdc = 2^2 × 5^3 = 4 × 125 = 500
n = 500
_______
1 558 : 500 = 3 rest 58
526 : 500 = 1 rest 26
1 043 : 500 = 2 rest 43
3.
Bisectoarele a doua unghiuri adiacente cu masurile de 74° si respectiv 16° formeaza un unghi cu masura de A) 45°
4.
< AOB, <BOC
< BOC , <COD
<AOB=72°10'
<COD 65°20'
<BOC = ?
astfel incat A-O-D = => m(AOD)=180°
m(<BOC) = m(AOD) - [m(<AOB) + m <COD)] =180° - (72°10' + 65°20') = 180°-137°30'=42°30'
[m(<BOC)]=42°30'
6.Printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o singură paralelă la dreapta dată. → axioma lui Euclid
II.
1. (24;45)=
24=2³·3
45=3²·5
cel mai mare divizor comun este 3
2.
xy = 8*5=40
104-xy = 104- 40 =64
3. y=6*3/2 => y = 18/2 <=> y=9
4.suplementul al 2 unghiuri congruente este de 180 de grade
5.Suma masurilor unghiurilor formate in jurul unui punct este egala cu 360 de grade.
6.Orice unghi PROPRIU si BISECTOAREA acestuia care il imparte in 2 unghiuri adiacente congruente, din DEFINITIE.
Succes!
