Răspuns:
a) 9 lei
b) 25%
Explicație pas cu pas:
a)
Notam:
p-pretul pixului;
s-pretul stiloului;
Stiloul costa cu 3 lei mai mult decat pixul, deci s=p+3, iar 3 stilouri costa cat 4 pixuri, deci 3s=4p. Vom obtine sistemul de ecuatii:
[tex]\left \{ {{s=p+3} \atop {3s=4p}} \right.[/tex] , il inlocuim pe s in a doua ecuatie si vom obtine 3*(p+3)=4p <=> 3p+9=4p, il ducem pe 3p cu semn schimbat si avem 9=4p-3p, deci p=9 (lei), acesta fiind pretul pixului.
b) Aflam pretul stiloului: s=p+3, deci s=9+3=12 lei.
Notam:
pr-procentul;
[tex]s-\frac{pr}{100} *s= p[/tex] (cautam sa vedem cat trebuie sa scadem- ca procentaj- din pretul stiloului ca sa obtinem pretul pixului)
Inlocuim s si p cu valorile obtinute mai sus:
[tex]12-\frac{12pr}{100} =9[/tex], aducem la acelasi numitor amplificand: [tex]\frac{1200}{100} -\frac{12pr}{100} =\frac{900}{100}[/tex], inmultim cu 100 si avem:
[tex]1200-12pr=900 => 12pr=300 => pr=25[/tex], deci pr%=25%.
Drept verificare, stim ca 12-3=9, adica din pretul stiloului trebuie sa scadem un sfert din el sa obtinem pretul pixului.
Calculam 25% din 12 lei, deci o patrime din 12 lei, adica 3 lei.
Daca scadem 12-3=9, deci problema e rezolvata corect.
Sper ca te-am ajutat! Spor!
