Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) Este posibil ca Ioana să aibă cinci vaze în casă? Justificați răspunsul dat.
5 × 5 + 8 = 25 + 8 = 33 flori → dacă pune câte 5 flori în vază, rămân 8
7 × (5-1) + 1 = 7×4+1 = 29 flori → dacă pune câte 7 flori într-o vază va avea 4 vaze cu câte 7 flori și o vază cu o floare
33 ≠ 29
Înlocuind numărul vazelor cu 5, respectând datele problemei, se obține un număr diferit de flori pentru fiecare situație, ceea ce ne arată că numărul vazelor este greșit.
Răspuns: Ioana nu are 5 vaze.
b) Află câte vaze are Ioana.
Notez cu ,,v” → numărul vazelor.
5 × v + 8 = flori → câte 5 flori în vază, rămân 8 flori
7 × ( v - 1 ) + 1 = flori → câte 7 flori într-o vază, rămâne o vază cu o floare ( scad in numărul vazelor vaza cu o floare, restul de vaze îl înmulțesc cu 7, la care adaug și floarea din a cincea vază)
_____________________________________________________
7 × v - 7 + 1 = 5 × v + 8 ⇒ flori
7 × v - 6 = 5 × v + 8
7 × v - 5 × v = 8 + 6
2 × v = 14
v = 14 : 2
v = 7 vaze are Ioana
5 × 7 + 8 = 35 + 8 = 43 flori
7 × (7-1) + 1 = 7× 6+1 = 43 flori
