Răspuns:
a=5/3
b=2
c=10/3
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{a}{\frac{1}{12} } = \frac{b}{\frac{1}{10} } = \frac{c}{\frac{1}{6} } = k[/tex]
de unde a=(1:12)k deci a=k/12. Similar b=k/10 și c=k/6 (1)
a+b+c=7 (2)
În relația (2) înlocuim pe a,b și c conform egalităților (1)
k/12 + k/10 + k/6 = 7 ⇒ (5k+6k+10k)/60 = 7 (am adus la numitor comun 60)
21k/60=7 ⇒ k=(60*7):21 k = 420:21 k = 20
Din egalitățile (1) aflăm pe a,b și c
a=k/12 = 20/12 a=5/3
b=k/10 b = 20/10 b=2
c=k/6 = 20/6 c = 10/3
