Răspuns:
Abc=a+b+c^3
100a+10b+c=a+b+c^3
99a+9b=c^3-c
9(11a+b)=c(c^2-1)
9(11a+b)=c(c-1)(c+1)
I.c-1=9=>c=10,c+1=11
9(11a+b)=9x10x11/:9
11a+b=110,nu convine, 11a+b< 108,pentru a=b=9
II.c=9=>c-1=8,c+1=10
9(11a+b)=8x9x10/:9
11a+b=80 =>a=7 și b=3=>abc=739
739=7+3+9^3 (A)
III. c+1=9=>c=8,c-1=7
9(11a+b)=7x8x9/:9
11a+b=56=>a=5 și b=1=>abc=518
518=5+1+8^3 (A)
ABC e(518,739)
