Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) NP linie mijlocie în ΔVBC, ⇒ NP║BC, dar BC║AD, ⇒ NP║AD, ⇒ NP║(VAD).
b) AB║MN, BC║NP, ⇒ (ABC)║(MNP). Dar (ABC)≡(ADC), ⇒ (ADC)║(MNP).
c) ABCD pătrat, ⇒AC⊥BD (1). VABD piramidă regulată, ⇒ VO⊥(ABC), dar BD⊂(ABC), ⇒VO⊥BD (2). Atunci, din (1), (2), ⇒ VO⊥(VBD).
d) VE apotema piramidei, ⇒ E mijlocul lui BC și VE⊥BC.
e) AB=6cm, VE=5cm, ⇒ OE=(1/2)·AB=3cm. ΔVEO dreptunghic în O, egiptean, deci VO=4cm.
f) Fie d(O, (VBC))=h. Din ΔVOE, Aria(ΔVOE)=(1/2)·VO·OE=(1/2)·4·3=6cm².
Dar Aria(ΔVOE)=(1/2)·VE·h, ⇒ 6=(1/2)·5·h, ⇒ 5h=6·2, ⇒ h=12/5=24/10=2,4
Deci h=2,4 cm.·
