Răspuns:
(5¹⁰¹+15)/4
Explicație pas cu pas:
Lăsăm la o parte prima cifră (adică 5). Ne ocupăm mai târziu de ea.
Ceea ce rămâne este o sumă a primilor termeni ai progresiei geometrice cu
a₁=5 și q=5
Suma primilor termeni ai unei progresii geometrice este
S(n) = a₁× [tex]\frac{1-q^{n} }{1-q}[/tex]
În cazul nostru, avem
S(100) = 5×[tex]\frac{1-5^{100} }{1-5}[/tex] = [tex]\frac{5^{101}-5 }{4}[/tex]
Acum îl adăugăm și numărul 5 pe care l-am lăsat deoparte.
Suma noastră este 5+(5¹⁰¹-5)/4 = (20+5¹⁰¹-5)/4 = (5¹⁰¹+15)/4
