Răspuns:
Notati: (x,y) = cel mai mare divizor comun al numerelor x si y
[x,y] = cel mai mic multiplu comun al numerelor x si y
1. a) 10
b) 11
2. a) 8=[tex]2^{3}[/tex], 12 = [tex]2^{2}*3[/tex]
Divizori comuni ai numerelor 8 si 12: 2, [tex]2^{2}[/tex]=4
b) 6 = 2*3, 12 = [tex]2^{2}*3[/tex]
Divizori comuni ai numerelor 6 si 12: 2, [tex]2^{2}[/tex]=4, 3
3. 9 = [tex]3^{2}[/tex], 15 = 3*5
[9,15] = [tex]3^{2}[/tex] * 5 = 9 * 5 = 45
4. 28 = 23+5 = 17+11 (ti-am dat doua variante)
5. 45 = [tex]3^{2}[/tex]*5
75 = 3*[tex]5^{2}[/tex]
(x,y) = 3*5=15
6. 11a+9b=67; a,b nr prime
67 = numar impar
numar par + numar impar = numar impar, deci a trebuie sa fie numar par
Singurul numar par prim este 2, deci a = 2
11*2+9b=67=> 22+9b=67 => 9b = 67-22 = 45 => b = 45/9 = 5
a = 2, b=5
Sper ca te-am ajutat!
