Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notam primele 3 nr. cu x,y,z
y=(x+z)/2 , un termen = media aritm. a vecinilor
x = 2y-z
(y-1)^2 = (x+1)(z-1) , un termen = media geom. a vecinilor
y^2 -2y+1 = xz-x+z-1 ; inlocuim x
y^2 -2y+1 = (2y-z)z-(2y-z)+z-1
z^2 + y^2 -2yz-2z+2=0
(z-y)^2 -2z+2 =0
Dar y =x+r si z = x+2r
(x+2r-x-r)^2 - 2x-4r+2=0
r^2 -4r +2 -2x =0
(r-2)^2 - 2 -2x = 0
(r-2)^2 = 2(x+1)
r-2 = 2 ; r=4
r-2 = x +1 ;
4-2 = x+1
x=1
Prog. aritm.: 1, 5, 9, 13
Prog. geom.:2 ,4, 8, 16
