Răspuns:
a) x= [tex]\sqrt{(2\sqrt{5}-6)^{2} }[/tex] = 6-[tex]2\sqrt{5}[/tex]
y = [tex]2\sqrt{5}[/tex] +6
Ma = (x+y)/2 = (6-[tex]2\sqrt{5}[/tex]+ [tex]2\sqrt{5}[/tex] +6)/2 = 12/2 = 6
Mg = [tex]\sqrt{x*y}[/tex] = [tex]\sqrt{(6-2\sqrt{5})(2\sqrt{5}+6) }[/tex] = [tex]\sqrt{36-20}[/tex] = [tex]\sqrt{16}[/tex] = 4
b) La x
Amplifici 2/([tex]\sqrt{5}[/tex]+[tex]\sqrt{3}[/tex]) cu [tex]\sqrt{5}[/tex] - [tex]\sqrt{3}[/tex]
⇒ x = 2([tex]\sqrt{5}[/tex]-[tex]\sqrt{3}[/tex])/2+[tex]\sqrt{3}[/tex]-1
Simplifici 2 cu 2
⇒ x = [tex]\sqrt{5}[/tex] - [tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex]\sqrt{3}[/tex]-1
-[tex]\sqrt{3}[/tex] si +[tex]\sqrt{3}[/tex], se reduc
⇒ x = [tex]\sqrt{5}[/tex]-1
La y, amplifici fractia cu [tex]2\sqrt{2}[/tex]+[tex]\sqrt{5}[/tex]
⇒ y = [tex]2\sqrt{2}[/tex]+[tex]\sqrt{5}[/tex]
Ma = (x+y)/2 = ([tex]\sqrt{5}[/tex]-1+[tex]2\sqrt{2}[/tex]+[tex]\sqrt{5}[/tex])/2 = ([tex]2\sqrt{5}[/tex]-1+[tex]2\sqrt{2}[/tex])/2
Mg = rad din [tex]2\sqrt{10}[/tex]+5-[tex]2\sqrt{2}[/tex]-[tex]\sqrt{5}[/tex]
