Explicație pas cu pas:
Salutare!
Criteriul de divizibilitate cu 3 "Un numar este divizibil cu 3 daca si numai daca suma cifrelor numarului respectiv se divide cu 3"
65ab ⋮ 3
a,b - cifre
a,b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
(6+5+a+b) = ( 11 + a + b) ∈ {12, 15, 18, 21, 24, 27}
Analizam pe cazuri
a = 0 ⇒ 11 + 0 + b = 12 ⇒ b = 1 65ab = 6501
⇒ 11 + 0 + b = 15 ⇒ b = 4 65ab = 6504
⇒ 11 + 0 + b = 18 ⇒ b = 7 65ab = 6507
............
65ab∈ {6501, 6504, 6507, 6510, 6513, 6516, 6519, 6522, 6525, 6528, 6531, 6534, 6537, 6540, 6543, 6546, 6549, 6552, 6555, 6558, 6561, 6564, 6567, 6570, 6573, 6576, 6579, 6582, 6585, 6588, 6591, 6594, 6597}
65ab ∈ {6501, 6504, 6507, 6510, 6513, 6516, 6519, 6522, 6525, 6528, 6531, 6534, 6537, 6540, 6543, 6546, 6549, 6552, 6555, 6558, 6561, 6564, 6567, 6570, 6573, 6576, 6579, 6582, 6585, 6588, 6591, 6594, 6597}
Când este un număr divizibil cu 3 ? :0
65ab ⋮ 3 ⇔ (6 + 5 + a + b) ⋮ 3
a,b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; fiindcă a, b - cifre
(11 + a + b) ∈ {12, 15, 18, 21, 24, 27}
a = 0 ⇒ 11 + 0 + b = 12 ⇒ b = 1 65ab = 6501
11 + 0 + b = 15 ⇒ b = 4 65ab = 6504
etc.
Succes :)
