bunica lui Matei a facut o placinta cu mere , al carei blat are forma unui drept. ABCD, AB=20√3, BC=20 cm. Matei a taiat placinta in trei feli : ADE,AEC si ACB, astfel incat masura unghiului DAE= muasura unghiului EAC . el a mancat felia AEC si felia ADE a dat-o fratelui sau Vasile . a). Aratati ca masura unghiului BAC=30 de grade. b). demonstrati ca AE=Ec. c). aratati ca felia lui Matei a fost de doua ori mai mare deca cea a lui Vasile.
a) tg BAC=CB/AB=20/20√3=√3/3⇒BAC=30* b) daca DAB=DAE+EAC+CAB⇒90=2.DAE+30⇒DAE=EAC=30* dar DC||AB si fiind intersectate de AC⇒DCA=CAB=30*⇒ΔAEC isoscel⇒AE=EC c) tg DAE=DE/DA⇒√3/2=DE/20⇒DE=10√3 A(ADE)=10√3.20/2=100√3 vasile A(ADC)=20.20√3/2=200√3 Matei=200√3-100√3=100√3.mie imi ies egale
