[tex]\frac{0,3}{x} =\frac{x}{\sqrt{23,04} }[/tex]
x-fiind și numitor deducem că x ≠ 0 deoarece împărțirea la 0 nu este definită
[tex]\frac{0,3}{x} =\frac{x}{{\sqrt{23,04} }}[/tex]
Transformăm numărul zecimal din prima fracție, la fel și din a doua
[tex]0,3=\frac{3}{10}[/tex]
[tex]23,04=\frac{2304}{100} =\frac{576}{25}[/tex]
si vom avea
[tex]\frac{\frac{3}{10} }{x} =\frac{x}{\sqrt{\frac{576}{25} } }[/tex]
Simplificăm fracțiile complexe și rezolvăm radicalul fracției, care este egal cu raportul dintre radicalul numărătorului și cel al numitorului
[tex]\frac{\frac{3}{10} }{x} =\frac{3}{10} : x=\frac{3}{10} *\frac{1}{x} =\frac{3}{10x}[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{576}{25} } =\frac{\sqrt{576} }{\sqrt{25} } =\frac{24}{5}[/tex]
și vom avea
[tex]\frac{3}{10x} =\frac{x}{\frac{24}{5} }[/tex]
Simplificam fracțiile complexe, adică cele din partea dreaptă a relației
[tex]\frac{x}{\frac{24}{5} } =x:\frac{24}{5} =x*\frac{5}{24} =\frac{5x}{24}[/tex]
Atenție! La împărțire a două fracții se procedează astfel: se înmulțește prima fracție cu inversul celei de-a doua.
și vom avea
[tex]\frac{3}{10x}=\frac{5x}{24}[/tex]
Datorită faptului că avem proporții, simplificăm ecuația folosind înmulțirea pe diagonală.
[tex]3*24=10x*5x\\72=50x^2[/tex]
Pentru a ne fi mai ușor, schimbăm între ele părțile ecuației
[tex]50x^2=72[/tex]
Acum împărțim ambele părți ale ecuației la 50, au mai simplu spus, îl ducem pe 50 pe partea dreaptă cu operație schimbată
[tex]x^2=\frac{36}{25}[/tex]
Extragem rădăcina pătrată din ambele părți ale ecuației, amintindu-ne că avem rădăcini pozitive și negative
[tex]x=\sqrt{\frac{36}{25} } =\frac{\sqrt{36} }{\sqrt{25} }=\frac{6}{5}[/tex]
Avem ± 6/5 ⇒ Separăm soluțiile
[tex]x_1=-\frac{6}{5} \\x_2=\frac{6}{5}[/tex]
---→ ΔTriunghiul₁Δ ←---
