Răspuns: 3 cm
Explicație pas cu pas:
Se stie formula d = l[tex]\sqrt{3}[/tex] (d = diagonala; l = latura cubului)
De unde vine formula aceasta?
Din teorema lui Pitagora pe baza cubului => AC²=AB²+BC²;
Dar, AB = BC=> AC²=2AB² => AC =AB√2;
Acum, se aplica Teorema lui Pitagora in triunghiul A'AC;
A'C²=AA'²+AC²; Dar de mai sus se stie ca:
-AA' = AB;
-AC=AB√2
=> A'C²= AB²+2AB²=3AB²
=>A'C=√3AB=3√3 (impart cu √3)
=>AB = 3 => Latura cubului = 3 cm
