Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Dacă c.m.m.d.c (a;b)=6, ⇒ a=6·x, iar b=6·y și (x;y)=1, adică x și y sunt prime între ele.
a+b=48, ⇒ 6·x+6·y=48, ⇒ 6·(x+y)=48, ⇒ x+y=48:6, ⇒ x+y=8.
Vom căuta două numere prime între ele cu suma de 8.
Atunci 8=x+y=1+7=3+5=5+3=7+1.
Atunci perechea de numere a, b va f: (6·1; 6·7), (6·3; 6·5),(6·5; 6·3),(6·7;6·1)
Deci (a,b)∈{(6;42),(18;30),(30;18),(42;6)}.
