a fost răspuns

Determinati valorile parametrilor reali a si b pentru care graficele functiilor f,g : R -> R,
f(x)=x^2 - 6x + a si g(x)=2x^2 + bx + 14 sunt parabole cu acelasi varf

Răspuns :

EnglishzzBoiid

Pentru o ecuatie de gradul 2 de forma ax²+bx+c=0, avem varful :

V(-b/2a,-Δ/4a)

f(x) = x²-6x+a

Δ=b²-4ac=36-4a

g(x)=2x²+bx+14

Δ=b²-4ac=b²-112

Vf(3;36-4a)

Vg(b/4;b²-112)

Vf=Vg

=> 3=b/4=> b= 12

=> b²-112=36-4a ⇔ 12²-112= 36-4a ⇔ 144-112 = 36-4a⇔ 4a = 36-32 ⇔4a=4⇔a=1

a=1;b=12

ID Alte intrebari