[tex]\it S_3=12 \Rightarrow a_1+a_2+a_3=12 \Rightarrow a_2-r+a_2+a_2+r=12 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 3a_2=12|_{:3} \Rightarrow a_2=4\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ S_6=51 \Rightarrow a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=51 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 12+a_4+a_5+a_6=51|_{-12} \Rightarrow a_4+a_5+a_6=39 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_2+2r+a_2+3r+a_2+4r=39 \Rightarrow 3a_2+9r=39|_{:3} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a_2+3r=13\ \ \ \ \ \ (2)[/tex]
[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow 4+3r=13|_{-4} \Rightarrow 3r=9|_{:3} \Rightarrow r=3\\ \\ a_1=a_2-r=4-3=1[/tex]
