Răspuns:
(a,b,c)={(5,3,7), (11,3,3)}
Explicație pas cu pas:
6a + 2b + 9c =99
6a, 9c si 99 divizibile cu 3 => 2b divizibil cu 3, deci b e divizibil cu 3
si b prim => b=3
6a+2x3+9c=99
6a+9c=99-6
3(2a+3c)=93 |:3
2a+3c=31 => 3c e impar si c<10, deci c poate fi 3,5,sau 7
pt c=3=> 2a+3x3=31
2a=31-9; a=22:2
a=11
pt c=5 => 2a+3x5=31, a=8, nu convine, a este prim
pt c=7=> 2a+3x7=31,
2a=31-21; a=10:2
a=5
(a,b,c)={(5,3,7), (11,3,3)}
verificare: 6x5+2x3+9x7=30+6+63=99
6x11+2x3+9x3=66+6+27=99
