Răspuns:
a) Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani
b) Peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.
Explicație pas cu pas:
a) Notăm cu f varsta actuala a fiului si notam cu t varsta actuala a tatalui. Transpunem textul problemei in limbaj matematic:
Tatal si fiul au impreuna 56 ani ⇔
t + f = 56 (1)
Tatal e de 3 ori mai in varsta decat fiul ⇔
t = 3f (2)
Din relatiile (1) si (2) ⇒
3f + f = 56
4f = 56
f = 56 : 4 = 14 ani (3)
Din relatiile (3) si (2) ⇒
t=3f = 3 · 14 = 42 ani
Verificam: 42 + 14 = 56
R.: Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani
b) Tatal are 42 ani iar fiul 14 ani
. Peste x ani, tatal va avea dublul varstei fiului
. ⇔
42 + x = 2 (14 + x)
42 + x = 28 + 2x Din asta scadem 28 si scadem x, ca sa-l eliberam pe x
⇒
14 = x
,
deci peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.
⇒
peste 14 ani, tatal va avea varsta actuala, 42 ani, plus x ⇔
42 + 14 = 56 ani,
Fiul va avea varsta actuala, 14 ani, plus x ⇔
14 + 14 = 28 ani.
Verificam:
56 = 2 · 28
R.: Peste 14 ani, tatal va avea dublul varstei fiului.
