Răspuns:
VABCD piramidă patrulateră regulată
VA=AB
==> Fețele laterale sunt ∆ echilatere și baza este pătrat
ABCD pătrat ==> (diagonala) d=l√2
==>d=4√2cm
VA=VC=4cm
In ∆VAC aplicăm Reciproca teoremei lui Pitagora:VA²+VC²=AC²
==>(4)²+(4)²=(4√2)²
==>16+16=32==> 32=32 ==> ∆VAC este dreptunghic
VO _|_ (ABCD)
AC inclus in (ABCD) ==> VO_|_ AC
In ∆VAC dreptunghic,VO_|_ AC ==> VO=VA*VC/AC=4*4/4√2=16/4√2=4/√2 (raționalizăm fracția) ==> 2√2 cm
==> VO=2√2 cm
.
Succes!
