a fost răspuns

Aria unei fete laterale a unei piramide drepte cu baza pătrat este egală cu 48 cm2. Se sectionează
piramida cu un plan care trece prin mijlocul unei muchii laterale. Determină aria unei fete laterale a
trunchiului de piramidă obtinut.

Va rog frumos!

Răspuns :

Răspuns:

36cm²

Explicație pas cu pas:

Fie VAB este fața laterală cu aria de 48cm². A' și B' sunt mijlocurile  muchiilor laterale VA și VB. A'B'║AB, deci ΔVAB~ΔVA'B', ⇒ VA/VA'=2/1=2 = k coeficientul de proporționalitate (asemănare).

Atunci Aria(VAB)/Aria(VA'B')=k²=2²=4, ⇒ 48/Aria(VA'B')=4, ⇒ Aria(VA'B')=48/4, ⇒Aria(VA'B')=12cm².

Atunci Aria(ABB'A')=Aria(VAB)-Aria(VA'B')=48-12

Deci Aria(ABB'A')=36cm², aria unei fete laterale a  trunchiului de piramidă obtinut.

ID Alte intrebari