Salut!
-------------
[tex]\sqrt{8}=2\sqrt{2}[/tex]
-------------
Pentru a calcula radicalul, trebuie sa il descompunem pe 8 in numere prime (numerele prime sunt numere a caror divizori sunt doar 1 si el insusi).
Pentru a descompune un numar x in numere prime, trebuie sa gasim cel mai mare numar prim divizibil cu acesta. Impartim numarul x la divizorul gasit, astfel obtinand un cat. Ii gasim si catului cel mai mare numar divizibil cu acesta, si repetam acest proces pana cand ajugem la catul 1.
Sa presupunem ca l-am descompus pe numarul 486:
486 : 2 = 243
243 : 3 = 81
81 : 3 = 27
27 : 3 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
⇒ 486 = [tex]2*3^{5}[/tex].
Dupa ce l-am descompus pe x in numere prime, facem perechi de numere prime. Perechile vor fi formate din 2 numere prime identice. La numarul 486, putem face doua perechi: doi de 3 si alti doi de 3 (o pereche formata din doua numere x va fi scrisa sub forma unui singur x).
Deoarece avem 6 numere, dintre care 5 sunt 3 si 1 este 2, nu putem sa formam perechi cu toate numerele.
Din moment ce avem doua perechi de 3, acestea le scoatem de sub radical. Stim o pereche formata din doi de x este egala cu un x, inmultim cele doua perechi de 3, adica calculam 3 ori 3 care este egal cu 9 ⇒ il scoatem pe 9 de sub radical.
Numerele care nu au fost scrise sub forma de o pereche vor fi inmultite. Deci calculam 2 ori 3 care este egal cu 6 ⇒ il lasam pe 6 sub radical.
⇒ [tex]\sqrt{486}=9\sqrt{6}[/tex].
Sper ca mi-ai inteles explicatiile!
-------------
-Luke48
